Совершал молитву в мечети, и во время первого сидения прочёл следующие слова: "Ат-тахияту лиЛляхи ва-ссалавату ва-ттайбат, ассалямуалайкя аййуха-ннабиййу аль-арабий, ва ашхаду алля иляха илляЛлах". Потом продолжил читать слова приветствия Ибрахима, но вскоре понял свою ошибку.Также в третьем ракяте забыл прочитать суру Аль-Фатиха, учитывая, что молитва выполнялась в коллективе. Вопрос: какое положение моей молитвы? أخطأت في التشهد ولم أقرأ الفاتحة فما حكم صلاتي؟

Хвала Аллаху Господу миров, благословение и приветствие пророку Мухаммаду, его семейству и всем его сподвижникам.

Отвечая на ваш вопрос, скажем следующее:

Если прочёл в ташаххуде: "ассаляму алайкя аййуха-ннабиййу аль-арабий", то ничего страшного не будет. Потому что это не преднамеренная ошибка, которая не влияет на правильность твоей молитвы.

А что касается оставление Аль-Фатихи в третьем ракяте, то её чтение является одним из обязательных элементов молитвы. Посланник Аллаха, да благословит его Аллах и приветствует, сказал: "Нет молитвы у того, кто не прочитал Аль-Фатиху". Хадис приводится в Аль-Бухари и Муслим от Убадата ибн Ас-Самита. Также посланник Аллаха, да благословит его Аллах и приветствует, сказал: "Кто не прочёл Аль-Фатиху во время совершения молитвы, то она неполноценна – три раза – несовершенна". Хадис передает Муслим от Абу Хурейры. Это мнение большинства ученых, кроме имама Абу Ханифы.

Исходя из этого, тебе необходимо заново совершить молитву. Однако, если ты вспомнил во время молитвы, что не прочитал Аль-Фатиху, то необходимо добавить еще один ракят. Чтобы заменить ракят, в котором была пропущена сура Аль-Фатиха. Аллах лучше знает.